[Monad] 내멋대로 Monad 이해하기 - Map, Return, Apply

FP 에서는 주로 예외처리를 Option 혹은 Maybe 라는 이름을 가진 타입을 사용한다.

Null 처리 같은것도 Option으로 대체 되는데 예를 들자면 다음과 같다.

MyClass nc = new MyClass();
//....
if (nc != null)
{
    //...
}
else
{
    //...
}

C#의 경우 위와 같이 Null로 확인한다면

let nt = Option<MyType>.None
//...
if nt.IsSome then
    //...
else
	//...

F# 은 위와같이 Option을 통하여 None 인지 Some 인지 확인한다.

 

Null이 천만불짜리 실수다~,Option 타입이 왜좋다~ 같은건 둘째 치고

단순위 위와같이 매번 if문 으로 Some 인지 None 인지 구분하여 사용한다면 Option을 쓰는 의미가 전혀 없어진다.

static void Main(string[] args)
{
    var a = new A();
    a.b = new B();

    if (a != null)
    {
        if (a.b != null)
        {
            Console.WriteLine(a.b.c);
        }
    }
}

이 코드나

let main argv =
    let a = Option<A>.Some({b = Option.Some({c=1})})

    if a.IsSome then
        if a.Value.b.IsSome then
            printfn "%A"  a.Value.b.Value.c

이 코드나 별반 다르지 않다. 아니 오히려 더 복잡할지도..?

아무튼 이렇게 사용하는건 비효율적이므로

Option 을 사용하여 값을 다룰때 Option 의 함수를 이용한다.

 

Option의 세상

Option타입을 다룰때에는 당연히 Option 을 사용하는 함수를 이용해한다.

그러나 세상함수들이 다 Option 전용 함수로 만들어져있지 않기때문에.. 우리는 함수나 값들을 Option 형식에 맞게 변환해주어야한다.

위 그림과 같이 Int 대신  Option<Int> 를 사용하고

Int 를 받아 String 을 반환하는 함수 대신 Option<int> 를 받아 Option<String> 을 반환하는 함수를 사용해야한다.

다음장을 살펴보자

 

Map

예를 들어 Option이 Int 형식을 가진다면

let ex = Option.Some(10)
let mappedEx = Option.map (fun x->x+10) ex
printfn "%A" mappedEx.Value

위와같이 mappedEx 는 ex가 Some이면 Value에 10을 더하고, Some 이 아니라 None 이면 걍 암것도 안한다.

Option.map 이라는 함수 자체가 함수와  Option 값을 받아 if ~ else 를 처리하는 고차 함수이기 때문이다 (정확하는 패턴매칭으로)

따라서 Map 함수는 아래와 같이 표현 할 수 있다.

Map의 형태

 M은 A를 감싸는 타입이라고 생각하면 되고 파랑색으로 표현된 부분은 함수의 형태라고 보면된다.

우리는 "Option 타입" 과 "Int 값을 받아 10을 더한 int 값을 반환하는 함수" 를 사용했기 때문에 아래와 같다.

위 표시에서 사용된 Value 와 함수를 표시하면 아래와 같다.

 

위와 같이 Map 이 동작한다.

즉 지금 우리가만든 함수는 int 를 받아 int를 리턴하는 함수이며, 이를 Option[int] 를 받아 Option[int] 를 리턴하는 꼴로 사용했다.

 

Map 의 경우 (int->int 꼴의 함수) 와 Option[int] 를 순서대로 파라미터를 받는다.

Option[int] 를 파라미터로 넘겨주지 않고 (int->int 꼴 함수) 만 파라미터로 넘겨주게 되면, Currying 으로 인하여 Option[int]를 받는 새로운 함수가 만들어지게된다.

let curriedMap = Option.map (fun x->x+10)
let mappedEx = curriedMap  ex

map 예시와 동일하게 당연하게 동작하는 함수이다. 그리고 시그니처를 확인할수있듯이 curryedMap은 Option[int] 를 받아 Option[int]를 리턴한다.

즉 원래의 int 를 받아 10을 더한 int를 리턴하는 함수가 Option[int] 를 받아 Option[int] 를 리턴하는 함수로 변한것이다.

일반 함수가 Option세상의 함수로 승급 "Lift" 했다고 한다. .

위와 같이 Map 을 통하여 Option 안에 있는 값을 안전하게 다룰수있다.

Return

함수의 값을 return 한다 할때의 return 이 아니고..

위의 Map 이 일반 세상의 함수를 Option 세상으로 바꾼거라면 Return 은 일반세상의 값을 Option세상의 값으로 바꾼것이다.

별건아니고 걍

let returnOption x = Option.Some x

요거다.

 

Apply

FP 세상에서는 함수도 1급 객체이다.

따라서 함수자체를 Option 에 담을수있다.

let f = (fun x->x+10)
let optionF = returnOption f
let curriedMap = Option.map f

10을 더하는 함수를 f 로 뺏고,

optionF 와 아까 사용한 curryedMap 을 보자

여기서 curryedMap 은 앞서 말했듯이 "Option[int] 를 받아 Option[int] 를 리턴하는 함수" 이다.

반면 optionF 는 "int를 받아 int를 리턴하는 함수"가 Option 안에 들어가있는것이다.

어마무시무시한 차이 이다.

여튼, 이렇게 함수 자체가 Option에 들어가 있을수 있다.

이런함수는 Option[int] 값을 파라미터로 받을수 없기때문에 바로 사용할수 없는데

이를 Option[int] 값을 받는 형태로 바꾸어주는것이 apply 이다.

module Option =
    let apply fOpt xOpt = 
        match fOpt,xOpt with
        | Some f, Some x -> Some (f x)
        | _ -> None

apply 함수를 보면 Option 에 들어간 함수와 값 x 를 빼서 (f x) 로 적용한값을 다시 Option 꼴로 바꾸어준다.

위와 같은 형태임을 알수있다.

 

Map Return Apply

3가지의 함수를 잘 표현한것이 아래 그림들 이다.

 

위 함수들을 이용하여 각종 함수와 값 을 Option 세상으로 가져올수있다.

 

 

참고자료

fsharpforfunandprofit.com/posts/elevated-world/

Understanding map and apply | F# for fun and profit